Calcul des éléments :

Charge du condensateur

Equation de la charge d'un condensateur :

Uc = Uo + ( V - Uo )( 1 - e ^-t/RC )

Au moment de la charge du condensateur Uo = 1/3 Vcc.

Uc = 1/3V + (V -1/3V)( 1 - e ^{-t/(Ra +Rb)C} )

La tension atteinte au bout du temps Tc est 2/3 V.

2/3 = 1/3 + 2/3(1 - e ^{-Tc/(Ra + Rb)C} )

1/2 =1 - e ^{-Tc/(Ra + Rb)C}

e ^-Tc/(Ra+Rb)C = 1/2

Tc = (Ra+Rb) C ln 2

 

Tc = 0,69 (Ra + Rb)C

 

Décharge du condensateur

Equation de la décharge d'un condensateur : V=0

Uc = Uo - Uo ( 1 - e ^-t/RC )

Au moment de la décharge du condensateur Uo = 2/3 Vcc.

Uc = 2/3V -2/3V( 1 - e ^-t/RbC )

La tension atteinte au bout du temps Td est 1/3 V.

1/3 = 2/3 - 2/3(1 - e ^-Td/RbC)

e ^-Td/RbC = 1/2

Td = Rb C ln 2

Td = 0,69 Rb C

La période totale de l'astable est T = Tc + Td

La fréquence est 1/T

Nota : les valeurs données par les constructeurs donnent 1,49/ (Ra+2Rb)C car elles prennent en compte les courants dans les entrées.