Calcul des éléments :

    Charge du condensateur

    Equation de la charge d'un condensateur :

    Uc = Uo + ( V - Uo )( 1 - e -t/RC )

    Au moment de la charge du condensateur Uo = 1/3 Vcc.

    Uc = 1/3V + (V -1/3V)( 1 - e -t/(Ra +Rb)C )

    La tension atteinte au bout du temps Tc est 2/3 V.

    2/3 = 1/3 + 2/3(1 - e -Tc/(Ra + Rb)C )

    1/2 =1 - e -Tc/(Ra + Rb)C

    e -Tc/(Ra+Rb)C = 1/2

    Tc = (Ra+Rb) C ln 2

     

    Tc = 0,69 (Ra + Rb)C

     

    Décharge du condensateur

    Equation de la décharge d'un condensateur : V=0

    Uc = Uo - Uo ( 1 - e -t/RC )

    Au moment de la décharge du condensateur Uo = 2/3 Vcc.

    Uc = 2/3V -2/3V( 1 - e -t/RbC )

    La tension atteinte au bout du temps Td est 1/3 V.

    1/3 = 2/3 - 2/3(1 - e -Td/RbC)

    e -Td/RbC = 1/2

    Td = Rb C ln 2

    Td = 0,69 Rb C

    La période totale de l'astable est T = Tc + Td

T= 0,69 (Ra+ 2Rb)C

La fréquence est 1/T

F= 1,44/ (Ra+2Rb)C

Nota : les valeurs données par les constructeurs donnent 1,49/ (Ra+2Rb)C car elles prennent en compte les courants dans les entrées.